Grupo fundamental

En topología, podemos asociar a cada punto p de un espacio topológico X un grupo que nos informa sobre la estructura 1-dimensional de la porción de espacio que rodea a este punto. Los elementos de este grupo, llamado grupo fundamental de X relativo al punto base p,^[1]​ son clases de equivalencia de lazos (curvas cerradas) con origen en el punto p.

Existen generalizaciones a dimensión superior de este grupo, que reciben el nombre de grupos de homotopía. El grupo fundamental recibe también el nombre de primer grupo de homotopía. De ahí la forma común de notarlo como ${\displaystyle \pi _{1}(X,p)\,}$.

1. ↑ Munkres: "Topología" ISBN 978-84-205-3180-9, printed in spain